（本小题满分14分）
已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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满足：
.
的通项公式；
(
)，求数列
的前n项和
.
平面
，
，
是正三角形，AD=DE
AB，且F是CD的中点．
已知向量
，
，函数
的最大值为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求
在
上的值域.
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
=1（
）过点M（2，
）, N（
，1），
为坐标原点 
？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由。推荐套卷
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