（本小题满分14分）
已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
相关试题
．
时，
的最小值是
，求
的值；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．
，设
．
的最小正周期和单调增区间；
中，
分别为
的对边，且
，求边
．
：函数
为定义在
上的单调递减函数,实数
满足不等式
．命题
：当
时，方程
有解．求使“
在x=2处取得极值，求
的值及此时曲线
在点（1，
）处的切线方程；
的左、右焦点分别为F1（-3,0），F2（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点．
，求椭圆的标准方程；
，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围．推荐套卷
（本小题满分14分）
已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；
（Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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