根据某校五年发展规划,学校将修建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
设函数 (1)当时,求函数的值域; (2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
已知函数在x=1处取得极值, 求函数f(x)的单调区间.
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
已知a是实数,函数,如果函数在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。