根据某校五年发展规划,学校将修建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
(本小题满分12分) 已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角 (1)求角的大小 (2)求的取值范围
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合,的值域为集合,.(1)求和; (2)求、.
设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件: ① ,; ②对任意的,都有. (1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求; (2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求
如图,正四棱柱中,设,, 若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围