如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AB=10,O为BC上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E,连接DE。 (1)若BD=6,求线段DE的长; (2)过点E作半圆O的切线,交AC于点F, 证明:AF=EF。
(本小题满分12分)已知函数是上的奇函数,且单调递减,解关于的不等式,其中且.
(本小题满分12分)已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)设命题:实数满足,实数满足,若为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,,其中且. (I)求函数的导函数的最小值; (II)当时,求函数的单调区间及极值; (III)若对任意的,函数满足,求实数 的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四面体中,,,且 (I)设为线段的中点,试在线段上求一点,使得; (II)求二面角的平面角的余弦值.