如图，已知∆ABC中，
，
，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形
，
与AB、AC分别交于点M、N.
（1）证明：∆ADE 
；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？
，其中
满足
（本小题满分12分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=
x2相交于B、C两点.
（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，设
（m<0），过点
的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．
（本小题满分14分）已知O为坐标原点，抛物线
与
轴相交于点
,
.与
轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，
，
，点A，C在直线
上.
（1）求点C的坐标；
（2）当
随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；
（3）将抛物线向左平移
个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求
的最小值.
（本小题满分14分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在， 请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离.
与
的面积之比.
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