在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,向量,且.①求角B的大小;②若,求a+c的最大值
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为(其中θ为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D.(Ⅰ)求证:AC2=AP•AD;(Ⅱ)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=.(1)求h(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;(2)求证:f2(x)≤xg(x).
数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n∈N×)(Ⅰ)设Cn=log5(an+3),求证{Cn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)设,数列{bn}的前n项的和为Tn,求证:.