(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,.的前n项和为. (1)求及; (2)若,(),求数列的前项和.
(本小题满分12分) 向量 (1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期; (2)若g(x)在[o,)上的最大值与最小值之和为7,求a的值,
(本小题满分12分) 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格. (1)求出第4组的频率; (2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
(本小题满分14分) 已知函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)判断函数在上的单调性,并给出证明; (3)当时,函数的值域是,求实数与的值。
(本小题满分14分) 已知是定义在R上的奇函数,且,求: (1)的解析式。 (2)已知,求函数在区间上的最小值。