已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 (Ⅰ)求频率分布图中的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
已知等差数列满足=2,前3项和=. (1)求的通项公式; (2)设等比数列满足=,=,求前n项和.
(本小题满分10分)在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角. (Ⅰ)求最大角的余弦值; (Ⅱ)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足. (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项和.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0,a)是定义域为R的奇函数 (Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围 (Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.