已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
已知函数 (1)若函数在点处的切线方程为,求的值; (2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围; (3)若对任意的,均有,求的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.