（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
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满足
.
上，求所得曲线的方程.已知函数
(Ⅰ)若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数
求
的最小值；
(Ⅲ)设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的焦点坐标为
(-1,0)，
(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品
，假定
正面向上的概率为
，
正面向上的概率为
，
正面向上的概率为t(0<t<1)，把这三枚金属制品各抛掷一次，设
表示正面向上的枚数。
(1)求的分布列及数学期望
(用t表示)；
(2)令
,求数列
的前n项和.
是正方形， 
平面
， 
.
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