抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品,假定正面向上的概率为,正面向上的概率为,正面向上的概率为t(0<t<1),把这三枚金属制品各抛掷一次,设表示正面向上的枚数。(1)求的分布列及数学期望(用t表示);(2)令,求数列的前n项和.
已知=(sin)与="(1," cos)互相垂直,其中(0,) (1) 求sin的值 (2)若sin()=,0<<求cos
(1)求值 cos (2)如图∆AOB中 点P在直线AB上且满足的值(6分 )
(本小题满分12分) 如图,椭圆的顶点为焦点为 S□ = 2S□ (1)求椭圆C的方程; (2)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。 (1)求居民月收入在的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的 中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业 等方面的关系,必须按月收入再从这10000 人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析, 则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验. 计算:(1)两件都是次品的概率; (2)2件中恰好有一件是合格品的概率; (3)至多有一件是合格品的概率.