(满分8分)已知是实数,函数。(I)若,求的值;(II)在(1)的条件下,求曲线在点处的切线方程; (III)求在区间上的最大值。
已知定点与分别在轴、轴上的动点满足:,动点满足. (1)求动点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点(为坐标原点); (i)试判断直线与以为直径的圆的位置关系; (ii)探究是否为定值?并证明你的结论.
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,为等边三角形,,点为中点,平面平面. (1)求异面直线和所成角的余弦值; (2)求二面角的大小.
已知椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设是直线上的不同两点,若,求的最小值.
已知命题表示的曲线是双曲线;命题函数在区间上为增函数,若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.