(满分6分)已知函数,且。(I)求;(II)判断的奇偶性;(III)函数在上是增函数还是减函数?并证明你的结论。
已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于两点,原点到直线的距离为,该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点.(1)证明://平面;(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知椭圆的两焦点为,,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和公式.
在中,分别为角的对边,,且. (1)求角;(2)若,求的面积.