(本小题满分12分)如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的余弦值.
已知,其中向量.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域.
求平行于直线,且与它的距离为的直线的方程。
(本小题满分12分)已知函数数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)若数列前项和为记求.
(本小题满分12分) 在海岸A处,发现北偏东 方向,距离A为 的B处有一艘走私船,在A处北偏西 方向,距离A为 的C处有一艘缉私艇奉命以 的速度追截走私船,此时,走私船正以 的速度从B处向北偏东 方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)
(本小题满分12分)某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.(1)写出4辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式;(2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?