如图10-1,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上, ⊙交轴于 两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(-2,0),(1)(3分)求点的坐标. (2)(3分)连结,求证:∥(3)(4分) 如图10-2,过点作⊙的切线,交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律
解方程:
先化简,再求值:,其中
计算:
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x 轴,y轴上,点B坐标为(其中),在BC边上选取适当的点E和点F,将沿OE翻折,得到;再将沿AF翻折,恰好使点B与点G重合,得到,且. (1)求的值; (2)求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得是等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条件的点的坐标(不要求写出求解过程).
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,、与边的交点分别为、(点不与点重合,点不与点重合),设,. (1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明. (2)求与的函数关系式,直接写出自变量的取值范围.