（本小题满分12分）已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.(1) 试确定、的符号；(2) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.
已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。
如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且. （1）求证：点的坐标为； （2）求证：； （3）求的面积的最小值.
已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形， （1）求椭圆的离心率； （2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程.
已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
设是椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。 （1）求椭圆C的焦距。 （2）如果，求椭圆C的方程。
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
的符号；
在区间
上有最大值为
，试求
，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线
（m为常数）对称？若存在，求出
满足的条件；若不存在，说明理由。
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
；
；
的面积的最小值.
，求椭圆的方程.
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
是椭圆C：
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，直线
，
到直线
。
，求椭圆C的方程。
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