(本小题满分14分)已知二次函数,且同时满足下列条件:① ② 对任意的实数,都有③ 当时,有。(1)求; (2)求的值;(3)当时,函数是单调函数,求的取值范围。
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B. (Ⅰ)若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元? (Ⅱ)分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
已知定义在R上的函数(a,b,c,d为实常数)的图象关于原点对称,且当x=1时f(x)取得极值.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立;(Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.
已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l:对称,求实数的取值范围.
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点.(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
点是单位圆上的两点,点分别在第一、二象限,点是圆与轴正半轴的交点,是正三角形,若点的坐标为,记.(1)求的值; (2)求的值.