(本小题满分12分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点。(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值。
已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
选修4-5:不等式选讲 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)若的最大值为,当正数满足时,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程; (2)已知分别为曲线的上,下顶点,点为曲线上任意一点,求的最大值
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点. (1)证明: (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,求在区间上的最大值和最小值; (3)求证:.