如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
能否相等？若能，求出实数
的值，若不能，试说明理由？
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
且
的值；
的值；已知幂函数
的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
①求a的值；
②若
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
③设
，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3处的切线斜率；
②若f(x)在区间(m,m+
)上是单调函数，求实数m的取值范围；
③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.
a>-2
，若A∩B≠
,求实数a的取值范围.推荐套卷
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