(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.
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已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)。
(1)若
，求向量a，c的夹角；
(2)当
时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值。
已知椭圆
(0＜b＜1)的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为(m,n)。
(1)当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
(2)直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论。
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