元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 明明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
⑶ 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
在我市创建国家级卫生城市中，某社区有一工程需如期完成，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程有乙队做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
探究一：如图甲，从A点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第一小棒．
思考：
（1）小棒能无线摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设AA1=A1A2=A2A3，求θ的度数
探究二：如图乙，从A1点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA2=A2A3=A3A4=…
思考：（3）若已经向右摆放了3根的小棒，则θ1= ，θ2= ，θ3= ；（用含θ的式子表示）
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
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