元旦期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:⑴ 明明他们一共去了几个成人,几个学生?⑵ 请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。⑶ 购完票后,明明发现七(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
(·黑龙江哈尔滨)(本题7分)图1,图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.(1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=900;(2)在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD,使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积的4倍,并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形,且正方形ABCD面积没有剩余(画出一种即可).
(·辽宁葫芦岛)如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:≈1.414,≈1.732)
(·黑龙江绥化)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D,点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2.(1)求出抛物线的解析式。(2)判断△ACD的形状,并说明理由。(3)直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P,使∠ADC=∠PCF .若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。
(·黑龙江绥化)如图1,在正方形ABCD中,延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证:BD+2DE=BM .(2)如图2,连接BN交AD于点F,连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2,且CM=2,则线段DG=_______.