(某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入32万元,两队决出胜负后,问:(1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少?(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为,求的分布列及。
在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是. (1)求 M的轨迹C方程; (2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.