某中学的高二(1)班男同学有
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为
，第二次做试验的同学得到的试验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
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如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，且
．
的前
，求数列
的通项公式．
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
已知圆
：
（1）平面上有两点
，求过点
两点的直线
被圆截得的弦长；
（2）已知过点
的直线
平分圆的周长，
是直线上的动点，
并且
，求
的最小值．
(3) 若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点．
试问：直线
是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形，
．
平面
；
平面
；
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