已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.
（1）求椭圆C的方程;
（2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.
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某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11
，则在哪段时间实验室需要降温？
设是定义在
上的函数，且
，对任意
，若经过点
，
的直线与
轴的交点为
，则称
为
关于函数
的平均数，记为
，例如，当
时，可得
，即
为
的算术平均数.
当(
)时，
为
的几何平均数；
当(
)时，
为
的调和平均数
；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
已知抛物线的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）求的方程；
（2）过的直线
与
相交于
两点，若
的垂直平分线
与
相较于
两点，且
四点在同一圆上，求
的方程.
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