已知向量m,n,函数m·n.(1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
已知是一个公差大于0的等差数列,且满足. (1)求数列的通项公式; (2)若数列和数列满足等式:(n为正整数)求数列的前n项和.
已知函数. (1)解不等式:; (2)当时, 不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程; (2)设直线l与曲线交于、两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.
二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示. (1)请写出一个满足条件的矩阵A,B; (2)利用(1)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.