、某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的收费标准分别为500元分钟和200元分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
已知函数,R. (1)求的最小值,并求出相应的值的集合; (2)求的单调递减区间.
已知函数,. (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)当时,若对,恒成立,求实数的取值范围; (3)设,在(1)的条件下,证明当时,对任意两个不相等的正数、,有.
已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足,. (1)求数列和的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
已知曲线的方程为:(,为常数). (1)判断曲线的形状; (2)设曲线分别与轴、轴交于点、(、不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断; (3)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,. (1)试证明不论点在何位置,都有; (2)求的最小值; (3)设平面与平面的交线为,求证:.