、某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的收费标准分别为500元分钟和200元分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
(本小题满分12分) 如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示). (1)求四棱锥的体积; (2)证明:平面; (3)若为上的动点,求证:.
(本小题满分12分) 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,于水面处测得点和点的仰角均为,.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求间的距离。(计算结果精确到) 参考数据:,
(本小题满分12分); 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。
(本小题满分12分) 在数列中,. (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)