已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
(本小题满分12分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.
(1)求证:平面;
设点在直线上,求证这条直线的方程 可以写成.
设,,求证: (1)平行于直线的直线方程,可表示为的形式; (2)垂直于直线的直线方程可表示为的形式.
已知直线的倾斜角的正弦值为,且它与坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的直线方程.
求经过两点,的直线的方程(其中).