（本小题满分13分）
已知定点，，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C₁的方程；
（2）抛物线C₂：与C₁在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。