在如图所示的几何体中， E A ⊥ 平面 A B C ， D B ⊥ 平面 A B C , A C ⊥ B C ，且 A C = B C = B D = 2 A E ， M 是 A B 的中点．
（I）求证： C M ⊥ E M ； （II）求 C M 与平面 C D E 所成的角．
已知数列中，. （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是. （I）求的解析式； （Ⅱ）求的单调递增区间.
在数列中，=1，，其中实数. （I） 求； （Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知求证：
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
.
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
的解析式；
中，
=1，
，其中实数
.
；
求证：
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