在如图所示的几何体中, E A ⊥ 平面 A B C , D B ⊥ 平面 A B C , A C ⊥ B C ,且 A C = B C = B D = 2 A E , M 是 A B 的中点.
(I)求证: C M ⊥ E M ; (II)求 C M 与平面 C D E 所成的角.
【2015江苏高考,22】(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,(1)求平面与平面所成二面角的余弦值;(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成角最小时,求线段BQ的长
【2015高考安徽,理19】如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角余弦值.
【2015江苏高考,16】如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,.求证:(1);(2).
【2015高考新课标2,理19】如图,长方体中,,,,点,分别在,上,.过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
【2015高考上海,理21】已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,记得到的平行四边形的面积为.(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;(2)设与的斜率之积为,求面积的值.