已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
已知a、b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证: ab>ba.
设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求其单调区间.
已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1)(1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;(2)设φ(x)=g(x)-λf(x),试问:是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞,-1)内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.
设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数f(x)=. (1)求f(α)·f(β)的值; (2)证明f(x)是[α,β]上的增函数; (3)当a为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值;(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.