设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值;(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(I) 求的值;(II) 若cosB=,
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率为,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是;(1)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;(2)用表示回答该题对的人数,求的分布列和.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为与轴,轴的交点,(1)写出的直角坐标方程,并求、的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有只果蝇的笼子里,不慎混入两只苍蝇(此时笼内共有只蝇子:只果蝇和只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔,以表示笼内还剩下的果蝇的只数;(1)写出的分布列(不要求写出计算过程)(2)求数学期望;(3)求概率.