已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1)(1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;(2)设φ(x)=g(x)-λf(x),试问:是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞,-1)内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.
(本小题共12分)如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,,(1)证明:;(2)在线段上找出一点,使平面,指出点的位置并加以证明;
(本小题共12分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点,(1)求证:平面;(2)求证:平面
(本小题共10分)已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。
设函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.