设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数f(x)=. (1)求f(α)·f(β)的值; (2)证明f(x)是[α,β]上的增函数; (3)当a为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.(1)求证:PQ//平面BCE;(2)求证:AM平面ADF;(3)求二面角A-DF-E的余弦值.
已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
已知不等式的解集是.(1)求a,b的值;(2)解不等式 (c为常数) .
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性.