如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.(1)求证:与⊙相切;(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
(本小题12分)如图,在梯形中,,对角线与相交于点,过点作交于点,若,,的面积为, (1)求和的面积;(2)求的长.
(本小题10分)如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
(本小题10分)一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在处观测此灯塔在北偏西方向,航行了海里后到,灯塔在北偏西方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险?
(本小题10分)如图,已知在中,是平分线,点在边上,且. 求证:(1)∽;(2).
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其 中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的 一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回, 将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这 个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.