已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1.(1)设方程f (x) – 1 = 0在(0,)内的两个零点x1,x2,求x1 + x2的值;(2)把函数y = f (x)的图象向左平移m (m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.
在△中,分别为三个内角的对边,,且. (Ⅰ) 判断△的形状; (Ⅱ) 若,求的取值范围.
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.
(Ⅰ) 分别求出的值; (Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人? (Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
已知向量,, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (Ⅱ) 若该批产品共100件,从中依次抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知. (Ⅰ)若,,求的坐标; (Ⅱ)设,若,∥,求点坐标.