有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
如图所示,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来;(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.
2012年6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图).(1)分数段在-----范围的人数最多;(2)全校共有多少人参加比赛?(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【考点】.【专题】计算题.【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.【解答】【点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,题型较好,难度适中.
(1)按语句作图并回答:作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点),连结AB、BC、CD、DA.若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件? (2)若,求四边形ABCD的面积.
规律是数学研究的重要内容之一. 初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题: (1)写出奇数a用整数n表示的式子; (2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子; (3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究:
由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5...请回答:①当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?②当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?