:如图,两个工厂相距,点为的中点,现要在以为圆心,为半径的圆弧上的某一点处建一幢办公楼,其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪音影响度”的和,设为.(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于的函数关系,并求出该函数的定义域;(Ⅱ)当为多少时,“总噪音影响度”最小?
如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和半径。 ⑴圆的面积最小; ⑵圆心距离坐标原点最近。
已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0, (1)求证:直线l与圆M必相交; (2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。
已知曲线是与两个定点A(-4,0),B(2,0)距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程
求经过点A(-1,4)、B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程