:已知数列的前n项和为满足,猜想数列的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有 ,, 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗? 并证明你的结论。
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
设函数在及时取得极值. (1)求的值; (2)若对于任意的,都有成立.求的取值范围.
已知抛物线过点,且在点处与直线相切,求的值.
直线与抛物线交于两点,求证:.
求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线的标准方程.