:已知数列的前n项和为满足,猜想数列的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有 ,, 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗? 并证明你的结论。
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)已知为函数的极值点,求函数的单调区间。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数=|x-2|x-5|. (I)证明:≤≤3; (II)求不等式≥x2x+15的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合. (I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值; (II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED. (I)证明:CD//AB; (II)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
(本小题满分12分) 如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D. (I)设,求与的比值; (II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由.