:已知数列的前n项和为满足,猜想数列的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有 ,, 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗? 并证明你的结论。
已知函数的图象上一点,过作平行于轴的直线,直线,求函数,和轴,及直线轴围成的面积
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
已知圆C的方程(1)若点在圆C的内部,求m的取值范围;(2)若当时①设为圆C上的一个动点,求的最值;.②问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.
在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为。(1)证明:直线∥平面;(2)求棱的长;(3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线,假设台风中心不移动.如图所示,试问:(1)在什么范围内,轮船在航行途中不会受到台风的影响?(2)当时,轮船在航行途中受到影响的航程是多少?