：已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
相关试题
如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)证明：线段PC的中点为球O的球心
在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D－AC－B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
(1)求证：平面ABD⊥平面ABC；
(2)当a为何值时，二面角D－AC－B为45°
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
已知双曲线2x2－2y2＝1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|＋|PF2|＝4.
(1)求动点P的轨迹E的方程；
(2)求cos∠F1PF2的最小值．
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