(本题9分)在空间四边形ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB,BD的中点。求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD。
已知,试求,n的值。(12分)
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45°角,AB=4cm,求这个棱柱的侧面积。(12分)
从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.(1)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;(2)x为何值时,容积V有最大值.
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率,且椭圆过点(2,0)。(1)求椭圆方程;(2)求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。
已知双曲线及点A(,0)。(1)求点A到双曲线一条渐近线的距离;(2)已知点O为原点,点P在双曲线上,△POA为直角三角形,求点P的坐标。