(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了位居民某年的月均用水量(单位:吨).根据所得的个数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图(1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间和内的人数;(2)在该市居民中随意抽取10位,求至少有2位居民月均用水量在区间或内的概率.(精确到0.01.参考数据:)
已知数列是等差数列,且,. (1)求首项及公差; (2)求数列的通项公式,并问32是该数列中的第几项?
在中,,,,求角、边及的面积.
解下列不等式: (1);(2) .
已知函数满足, 且对于任意恒有成立。 (1) 求实数的值; (2)设若存在实数,当时,恒成立,求实数的最大值。
我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地(如图),中间部分种植蔬菜。 (1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? (2)由于受地形条件的限制,矩形温室的边长不得少于25,则蔬菜的最大种植面积是多少?