(本小题满分10分)已知集合.(Ⅰ)若的充分条件,求的取值范围;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
)已知函数().(1)当时,求函数的极值;(2)讨论函数的单调性;(3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若二面角为,设,试确定的值.
设函数.(1)若函数在时取得极小值,求的值;(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.