集合A={>1},B={>2},AB,求a的取值范围。
设函数.(1)当时,求函数的最小值;(2)证明:对,都有;
在等腰梯形ABCD中,,,,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转,得到梯形.(1)求证:平面; (2)求证:平面;
已知数列的前项和为,且满足:, N*,.(1)求数列的通项公式; (2)若存在 N*,使得,,成等差数列,试判断:对于任意的N*,且,,,是否成等差数列,并证明你的结论.
设函数 (1)求的单调递增区间. (2)已知函数的图象在点A()处,切线斜率为,求:
已知函数f(x)=aln x-ax-3(a∈R).(1)若a=-1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)求证:×…×<(n≥2,n∈N*).