(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
已知M=,N=,向量α=.(1)验证:(MN)α=M(Nα);(2)验证这两个矩阵不满足MN=NM.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6).(1)求矩阵M;(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.