（本小题共12分）
已知椭圆E：
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；
（Ⅲ）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙的半径．
相关试题
，其中
是
的导函数．
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）2015国际滑联世界花样滑冰锦标赛于3月23日至29日在上海举行，为调查市民喜欢这项赛事是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到如下数据表：
| 喜欢 |
不 喜 欢 |
合计 |
|
| 大于40岁 |
20 |
5 |
25 |
| 20岁至40岁 |
10 |
20 |
30 |
| 合计 |
30 |
25 |
55 |
（Ⅰ）判断是否有
的把握认为喜欢这项赛事与年龄有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法从喜欢这项赛事的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，且
分别为
的中点．
平面
；
⊥平面
．
函数
．
在区间
上的图象；
中，角
的对边分别是
，且满足
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