如图，圆柱
内有一个三棱柱
,三棱柱的 底面为圆柱
底面的内接三角形，且
是圆
的直径。
（I）证明：平面
平面
；
（II）设
，在圆
柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为
。
（i）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）如果平面
与平面
所成的角为
。当取最大值时，求
的值。
相关试题
在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取人为优秀的概率为
.
| |
优秀 |
非优秀 |
合计 |
| 甲班 |
 |
|
|
| 乙班 |
|
 |
|
| 合计 |
|
|
|
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有
的把握认为成绩与班级有关系？
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的名学生从
到
进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到
号或号的概率.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
，函数
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
无零点，求实数
的取值范围；
、
，求证：
.已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
，设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
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