比较下列各组中两个代数式的大小:⑴x2+3与3x ;⑵已知a,b为正数,且a≠b,比较a3 +b3与a2b+ab2
已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”的坐标.
设函数 (Ⅰ)若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于,求的值;(Ⅱ)当时,讨论的单调性.
已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD;(Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小.
某学校有甲、乙、丙三名学生报名参加2012年高校自主招生考试,三位同学通过自主招生考试考上大学的概率分别是,且每位同学能否通过考试时相互独立的。(Ⅰ)求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率;(Ⅱ)若没有通过自主招生考试,还可以参加2012年6月的全国统一考试,且每位同学通过考试的概率均为,求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。