（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
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的对边分别为
，且
的大小；
求
的值.（本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（II）求证：平面ABC⊥平面APC.
（本小题满分14分）
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若数列
，
求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若数列
满足
，
是数列的前
项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知点
是区域
,(
)内的点，目标函数
，
的最大值记作
.若数列
的前
项和为
，
,且点（
）在直线
上.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
间的距离及点
间的距离；
处攀岩者距地面的距离
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