在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.
相关试题
12分，如图所示，O点为△ABC的边AC上一动点，过点O作MN∥BC，∠ACB的平分线交MN于E，∠ACB的外角平分线交MN于F．
（1）判断OE与OF的大小关系，并说明理由．
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
.【改编题】（本题14分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（4）在（3）的条件下，△ABC再满足什么条件，矩形AECF为正方形？
【改编题】如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求△ABC的面积．
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的变形结果并进行验证；相关知识点
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