如图,D,E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点,且AD:DP=AE:EB=1:3.求证:DE//平面PBC
都是锐角,且,,求的值.
为第二象限角,且,求的值.
已知抛物线的顶点为,焦点
(Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)过F作直线交抛物线于两点.若直线分别交直线于两点,求的最小值.
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( a + 1 ) x 2 + 6 a x .
(Ⅰ)若 a = 1 ,求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程; (Ⅱ)若 a > 1 ,求 f ( x ) 在闭区间 [ 0 , 2 a ] 上的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,,,为线段上的点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值; (Ⅲ)若满足,求的值.