如图,D,E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点,且AD:DP=AE:EB=1:3.求证:DE//平面PBC
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 设函数,. (1)解不等式:; (2)若的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数). (1)若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线和,求出曲线和的普通方程; (2)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲 如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,且交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
(本小题满分12分) 已知,. (1)求的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分) 已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2. (1)求椭圆的方程; (2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.