(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)若,求函数的零点的个数.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
(12分) 设,且,,试证:。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。 (1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法? (2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法?
已知是方程的两个根,求实数和的值.