(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)若,求函数的零点的个数.
注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①②③小题.已知圆C:,直线.①求证:对任意,直线与圆C总有两个不同的交点;②当m=1时,直线与圆C交于M、N两点,求弦长|MN|;③设与圆C交于A、B两点,若,求的倾斜角.
注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①③小题.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时有.①求的解析式;②(选A题考生做)求的值域;③(选B题考生做)若,求的取值范围.
如图,已知直三棱柱中,,,,D为BC的中点.(1)求证:∥面;(2)求三棱锥的体积.
函数在上是减函数,求实数的取值范围.
棱长为2的正方体中,E为的中点.(1)求证:;(2)求异面直线AE与所成的角的正弦值.