如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=
，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E. 
（1）当点E与D恰好重合时，求AD的长；
（2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由.
如图，抛物线 与坐标轴分别交于点 ， ， 三点，其中 ， ，点 在 轴上， ，过点 作 轴交抛物线于点 ，点 ， 分别是线段 ， 上的动点，且 ，连接 ， ， ．
（1）求抛物线的解析式及点 的坐标；
（2）当 是直角三角形时，求点 的坐标；
（3）试求出 的最小值．
如图， 内接于 ， ， 为直径， 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为 ，延长 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 ，求 的值；
（3）在（2）的条件下，若 的半径为8， ，求 的长．
某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的 ，乙仓库所存原料的 ，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．
（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元 吨和100元 吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 元 吨 ，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运 吨原料到工厂，请求出总运费 关于 的函数解析式（不要求写出 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 的增大， 的变化情况．
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